Задача №3: Сравнение  показателей товарооборота и уровня издержек обращения


 

 

Сравнить параллельные ряды показателей товарооборота и уровня издержек обращения. Оцените тесноту связи и направления взаимосвязи.

 

№ п/п

Товарооборот, тыс. руб.

Уровень издержек, %

1

1150

12,6

2

1220

12,1

3

1350

12,0

4

1260

12,4

5

1320

12,2

6

1410

11,9

7

1380

11,8

8

1280

12,1

9

1340

11,6

10

1500

11,7

 

Зависимость сумм издержек обращения от объема товарооборота есть пример корреляционной связи показателей коммерческой деятельности.

При статистическом изучении корреляционной связи показателей коммерческой деятельности перед статистикой ставятся следующие основные задачи:

1) проверка положений экономической теории о возможности связи между изучаемыми показателями и придание выявленной связи аналитической формы зависимости;

2) установление количественных оценок тесноты связи, характеризующих силу влияния факторных признаков на результативные.

Для того, чтобы установить, есть ли зависимость между величинами, используются многообразные статистические методы, позволяющие определить, во-первых — какие связи; во-вторых — тесноту связи (в одном случае она сильная, устойчивая, в другом — слабая); в-третьих — форму связи (т.е. формулу, связывающую величину и).

В процессе изучения связи надо учитывать, что мы используем математический аппарат, но всегда надо иметь теоретические обоснования той связи, которую пытаются показать.

Один из простых показателей тесноты корреляционной зависимости — показатель корреляции рангов. Разберем порядок вычисления этого показателя на примере.

Из таблицы видно, что с ростом товарооборота растут и издержки обращения. Но в ряде случаев увеличение товарооборота ведет и к уменьшению издержек обращения, поскольку, помимо двух названных величин, в реальном процессе торговли участвуют и другие факторы, которые в рассмотрение не включены и носят случайный характер.

Рассмотрим критерий тесноты связи, названный показателем корреляции рангов. От величин абсолютных перейдем к рангам по такому правилу: самое меньшее значение — ранг 1, затем 2 и т.д. Если встречаются одинаковые значения, то каждое из них заменяется средним.

 

№ п/п

Товарооборот, тыс. руб.

Уровень издержек, %

1

1

9

2

2

6

3

7

5

4

3

8

5

5

7

6

9

4

7

8

3

8

4

6

9

6

1

10

10

2

 

Построим разности между рангами и возведем их в квадрат.

1. Если ранги совпадают, то ясно, что сумма их квадратов равна 0.

 

 

 

Связь полная, прямая.

2. Если ранги образуют обратную последовательность, то связь полная, обратная.

1 10

2 9

3 8

4 7

5 6

6 5

7 4

8 3

9 2

10 1

В этом случае

 

 

3. Среднее значение из двух крайних означает полное отсутствие связи:

 

4. Показатель корреляции рангов:

 

 

Показатель показывает, как отличается полученная при наблюдении сумма квадратов разностей между рангами от случая отсутствия связи.

Проанализируем показатель корреляции рангов.

1.                                         Связь полная и прямая,

 

 и

2. Связь полная и обратная,

 

 и

 

3. Все остальные значения лежат между -1 и +1.

Построим показатель корреляции рангов для нашего примера:

 

№ п/п

Товарооборот, тыс. руб.

Уровень издержек, %

1

1

9

-8

64

2

2

6

-4

16

3

7

5

5

25

4

3

8

-5

25

5

5

7

-2

4

6

9

4

5

25

7

8

3

5

25

8

4

6

-2

4

9

6

1

5

25

10

10

2

8

64

 

 

 

 

277

 

Для определения тесноты корреляционной связи применяется коэффициент корреляции.

Коэффициент корреляции изменяется от -1 до +1 и показывает тесноту и направление корреляционной связи.

 

P = 1- -0,375

 

Полученный показатель свидетельствует о том, что тесной связи между товарооборотом и издержками не наблюдается. Знак «минус» указывает на то, что связь обратная.

Если отклонения по и по от среднего совпадают и по знаку, и по величине, то это полная прямая связь, то =+1.

Если полная обратная связь, то =-1.

Если связь отсутствует, то =0.

 

Предыдущие материалы: Следующие материалы:
Внимание!
Если вам нужна помощь в написании работы, то рекомендуем обратиться к профессионалам. Более 70 000 авторов готовы помочь вам прямо сейчас. Бесплатные корректировки и доработки. Узнайте стоимость своей работы.