ПОСТРОЕНИЕ И АНАЛИЗ ВАРИАЦИОННОГО РЯДА ПО СЕБЕСТОИМОСТИ


 

Индивидуальные значения осредняемого признака называют вариантами. Упорядоченную статистическую совокупность, где значения вариант расположены в порядке возрастания или убывания и указаны их веса (частоты), называют вариационным рядом распределения.

Таблица 10 – Данные о себестоимости 1ц молока в хозяйствах Орловского и Верховского районов.

 

Название хозяйства

Себестоимость 1ц молока, руб.

СПК «Корсунский»

369,4

КСП «Дружба»

649,4

СПК «Родина»

391,3

СПК «Заря»

294,9

СПК «Прусыновский»

290,5

СПК «Шатиловский»

373,1

СПК «Теляженский»

449,6

ТВ «Пятин и К»

499,6

ЗАО «Славянское»

280,1

ОАО «АФ Русский Брод»

390,5

ОАО АПО «Сабурово»

784,3

СПК «Авангард»

303,4

ОАО «Звягинки»

454,3

СПК «Пробуждение»

386,1

ЗАО «Троицкое»

332,8

ФГУП ОПХ «Красная звезда»

310,0

СПК «Березки»

261,1

СПК «Птицевод»

298,7

ФГУП ОПХ «Лавровский ОГАУ»

399,9

ОАО АПК «Орловские истоки»

340,9

 

Для группы хозяйств построим интервальный вариационный ряд распределения хозяйств по урожайности зерновых культур, определив сначала  величину интервала по формуле.

h =;                                           (46)

где h - величина интервала;

- наибольшее значение признака;

 - наименьшее значение признака.

Интервал – это значение варьирующего признака, лежащего в определенных границах.

=784,3

=261,1

h= (784,3 – 261,1) / 3 = 174,4 руб.

Установим интервалы групп по следующей схеме:

1 группа: от хmin до xmin+h

2 группа: от xmin+h до xmin+2h

3 группа: от xmin+2h до xmax

Получим значения интервалов:

261,1 – 435,5

435,5 – 609,9

609,9 – 784,3

Получили, что в 1 гр. входит 15 предприятий, во вторую 3 предприятия, а в третью 2 рпедприятия. Дальнейшее построение группировки по данным интервалам не имеет смысла, поэтому построим группировку по неравным интервалам, которые определим по графику огивы Гальтона, строящемуся по ранжированному ряду распределения.

Таблица 11 – Ранжированный ряд распределения предприятий по себестоимости 1ц молока

 

Название хозяйства

Себестоимость 1ц молока, руб.

СПК «Березки»

261,1

ЗАО «Славянское»

280,1

СПК «Прусыновский»

290,5

СПК «Заря»

294,9

СПК «Птицевод»

298,7

СПК «Авангард»

303,4

ФГУП ОПХ «Красная звезда»

310,0

ЗАО «Троицкое»

332,8

ОАО АПК «Орловские истоки»

340,9

СПК «Корсунский»

369,4

СПК «Шатиловский»

373,1

СПК «Пробуждение»

386,1

ОАО «АФ Русский Брод»

390,5

СПК «Родина»

391,3

ФГУП ОПХ «Лавровский ОГАУ»

399,9

СПК «Теляженский»

449,6

ОАО «Звягинки»

454,3

ТВ «Пятин и К»

499,6

КСП «Дружба»

649,4

ОАО АПО «Сабурово»

784,3

 

 

Определим интервалы групп по графику:

261,1 – 303,4 – 6 хозяйств

303,4 – 391,3 – 8 хозяйств

391,3 – 784,3 – 6 хозяйств

Распределим предприятия по интервалам себестоимости 1ц молока. Результаты расчетов оформим в виде статистической таблицы.

Таблица 12 – Распределение сельскохозяйственных предприятий по уровню себестоимости 1ц молока.

 

Группировка хозяйств по себестоимости 1ц молока, руб.

Числохозяйств

Среднеезначениесебестоимостицруб

Расчетные величины

xi  f

261,1 – 303,4

6

282,25

1693,5

-110,75

664,5

73593,38

303,4 – 391,3

8

347,35

2778,8

-45,65

365,2

16671,38

391,3 – 784,3

6

587,8

3526,8

194,8

1168,8

227682,2

Итого:

20

х

7999,1

38,4

2198,5

317947

 

Хср.=  xi  f /  f = 7999,1 / 20 = 393,0 руб.                         (46)

Мода – это варианта, имеющая наибольшую частоту и находящуюся в середине ряда. Она определяется по формуле:

Mo=,                      (47)

где   - нижняя граница модального интервала;

h – величина модального интервала;

 - частота модального интервала;

 - частота предшествующего интервала;

 - частота интервала следующего за модальным.

Наиболее часто встречающаяся себестоимость 1ц молока – 475,2 руб.

Медиана – это варианта, которая делит ряд на две равные части. Она определяется в интервальном ряду по формуле.

Me =,                               (48)

где  - нижняя граница медианного интервала;

h – величина медианного интервала;

 - полусумма накопленных частот;

 - накопленная частота предшествующего интервала;

 - частота медианного интервала.

В половине хозяйств себестоимость 1ц молока до 281,43 руб., а в половине – выше 281,43 руб.

Размах вариации определяем по формуле:

,                                      (49)

где - наибольшее значение признака в вариационном ряду;

 - наименьшее значение признака в вариационном ряду.

R= 784,3 – 261,1 = 532,2 руб.

Размах вариации характеризует меру вариации вариант и учитывает вариацию двух  крайних значений вариации.

Абсолютные показатели вариации измеряют абсолютную меру вариации в различных единицах совокупности в сравнении со средней величиной.

Дисперсия – это среднеквадратическое отклонение индивидуальных значений признака от средней величины, она рассчитывается на единицу совокупности по формуле:

                                   (50)

2 = 317947 / 20 = 15897,35 (руб2)

Среднеквадратическое отклонение используется при изучении социально-экономическое статистики и находит большое применение, так как обобщает все отклонения и не зависит от объема совокупности, выражается в натуральных единицах измерения. Вычисляется по формуле:

                                   (51)

 = 126,08 руб.

Это говорит о том, что отклонение средней себестоимости 1ц молока в исследуемых хозяйствах, составляет в среднем 126,08 руб.

Среднелинейное отклонение  - средняя арифметическая из абсолютных значений отклонений вариант от среднего уровня. Взвешенное среднелинейное отклонение находим по формуле:

                      (52)

руб.

В исследуемых хозяйствах себестоимость 1ц молока отклоняется в среднем на 109,93 руб. от ее среднего уровня.

Относительные показатели вариации позволяют определить силу вариации признака и представляют собой соотношение абсолютных показателей вариации. Наиболее распространенным является  коэффициент вариации, который находится через среднеквадратическое отклонение по формуле:

,                                               (53)

V = 126,08 / 393,0 х 100 = 32%

 Так как коэффициент вариации 35%  V  25%, то можно сделать вывод, что совокупность однородна и вариация себестоимости 1ц молока сильная.

Относительное линейное отклонение найдем по формуле:

                                               (54)

Kl = 109,93 / 393 *100 = 28 %

Значит, доля усредненного значения абсолютных отклонений от средней себестоимости 1ц молока составила 28%.


Предыдущие материалы: Следующие материалы:
Внимание!
Если вам нужна помощь в написании работы, то рекомендуем обратиться к профессионалам. Более 70 000 авторов готовы помочь вам прямо сейчас. Бесплатные корректировки и доработки. Узнайте стоимость своей работы.